如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果 S△ADB=S△COB，那么k=______．

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如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果 S△ADB=S△COB，那么k=______．

2022-09-24 08:35:44 47次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝
k
x
(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果 S_△ADB=S_△COB，那么k=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，解得：A点坐标为：（−1−1−2k2，1−2k-1），又直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，∴B（-1，0），C（0，-2），∵S△ADB=S△COB即，即12×|−1−1−2k2+1|×（1−2k-1）=12...

根据线y=-2x-2与双曲线y＝

k

x

(k≠0)交于点A，求出A点是坐标，直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，求出B，C的坐标，根据S_△ADB=S_△COB即可求出k的值．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是正确根据题意列出方程即可求解．

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