过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（　　）A. 2x+3y=4B. x=2C. 5x-12y+26=0D. 5x-12y+26=0x=2

2022-06-14 04:28:27 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=|3−2k|1+k2＝2k＝512...

由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面，当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2），根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=|3−2k|1+k2＝2可求K，进而可求切线的方程

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查了过圆外一点作圆的切线方程的求解，解题的关键是利用点到直线的距离等于圆的半径，解题中容易漏掉对斜率不存在的考虑，检验的方法是：过圆外一点作圆的切线一定有2条，若求出的斜率只有一个时，说明另一个的斜率不存在．

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