圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______．

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圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=______．

2022-09-16 07:11:10 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

圆心为（0，0），且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x²+y²=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵圆心为（0，0）到直线x+y-2=0的距离d=

2

2

=

2

，
∴圆的半径r=

2

，
则圆的方程为x²+y²=2．
故答案为：2

由所求圆与直线x+y-2=0相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，即为圆的半径r，写出圆的标准方程即可．

本题考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了圆的标准方程，以及直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

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