题目内容：

设双曲线C:(X²/a²)-Y²=1(a›0)与直线L：X+Y=1相交于两个不同的点A和B.
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；
（1）若设直线L与y轴的交点为P,且向量PA=向量PB*5/12,求a的值.