已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积为______．

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已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积为______．

2022-09-20 22:24:36 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，
其表面积由四个边长为a的等边三角形面积组成
故S=4•

3

4

a²=

3

a²故答案为：

3

a²

由正四面体的几何特征可得几何体的表面由四个边长为a的等边三角形组成，代入等边三角形面积公式，可得答案．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题以正四面体的表面积为载体考查了等边三角形面积公式，熟练掌握等边三角形面积公式S=

3

4

a²（其中a是边长）是解答本题的关键．

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