已知等边三角形的边长为6，则面积为______．

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已知等边三角形的边长为6，则面积为______．

2022-05-30 15:59:23 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知等边三角形的边长为6，则面积为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

等边三角形高线即中线，故D为BC中点，
∵AB=6，
∴BD=3，
∴AD=

AB2−BD2

=3

3

，
∴等边△ABC的面积=

1

2

BC•AD=

1

2

×6×3

3

=9

3

．
故答案为：9

3

．

根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．

本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．

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