已知sinθ＝35，θ∈(0，π2)，求tanθ和cos2θ的值．

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已知sinθ＝35，θ∈(0，π2)，求tanθ和cos2θ的值．

2022-09-20 19:37:36 28次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sinθ＝
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sinθ=

3

5

，θ∈（0，

π

2

），
∴cosθ=

1−sin2θ

=

1−(

3

5

)2

=

4

5

，
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

4

，cos2θ=1-2sin²θ=1-2×

9

25

=

7

25

．

由sinθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，进而求出tanθ的值，利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos2θ的值．

本题考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

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