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正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°. (1)如图①，当∠MAN交边CB，DC于点M，N时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？请证明； (2)如图②，当∠MA...
题目内容：
正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°.
(1)如图①，当∠MAN交边CB，DC于点M，N时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？请证明；
(2)如图②，当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M，N时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；
(3)在图①中，若正方形的边长为16 cm，DN＝4 cm，请利用(1)中的结论，试求MN的长．
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