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阅读题：因式分【解析】 1+x+x（x+1）+x（x+1）2 【解析】 原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2 =（1+x）[1+x+x（x+1）] =（1+x）[（1+x）+x（1+x）] ...
题目内容：
阅读题：因式分【解析】
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
【解析】
原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3．
（1）本题提取公因式几次？
（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？
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