设（3x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0．

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设（3x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0．

2022-08-25 14:54:31 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设（3x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，求a₅-a₄+a₃-a₂+a₁-a₀．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当x=-1时，（3x-1）⁵=（-3-1）⁵=-1024，
a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀．
-（3x-1）⁵=-（-3-1）⁵=1024，
-（a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀）=-（-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀）
=a₅-a₄+a₃-a₂+a₁-a₀=1024，
即a₅-a₄+a₃-a₂+a₁-a₀=1024．

根据-1的偶次幂是正数，奇次幂是负数，可得-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀，再根据相反数的意义，可得答案．

本题考点：代数式求值．

考点点评：本题考查了代数式求值，利用了特殊值法求值是解题关键．

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设（3x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0．

题目内容：

设（3x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，求a₅-a₄+a₃-a₂+a₁-a₀．

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