若函数y＝1x2+2x+m的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（　　）A. m≤1B. m=1C. m＞1D. m＜1

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若函数y＝1x2+2x+m的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（　　）A. m≤1B. m=1C. m＞1D. m＜1

2022-01-28 11:19:18 54次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数y＝
1
x2+2x+m
的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（　　）
A. m≤1
B. m=1
C. m＞1
D. m＜1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y＝

1

x2+2x+m

的自变量x取值范围是一切实数，
∴分母一定不等于0，
∴△=4-4m＜0，
即m-1＞0，
解得：m＞1．
故选C．

函数y＝

1

x2+2x+m

的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x²+2x+m=0无解．即△=4-4m＜0，即可解得m的取值．

本题考点：根的判别式；完全平方式；反比例函数的定义．

考点点评：考查了根的判别式，本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题．

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