若分式1x2−2x+m不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）A. m≥1B. m＞1C. m≤1D. m＜1

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若分式1x2−2x+m不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）A. m≥1B. m＞1C. m≤1D. m＜1

2022-01-28 12:16:00 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若分式
1
x2−2x+m
不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）
A. m≥1
B. m＞1
C. m≤1
D. m＜1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

分式

1

x2−2x+m

不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式为
（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1），
因为论x取何值（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故选：B．

主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式即可解决．

本题考点：分式有意义的条件．

考点点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）²+k（k＞0）都不可能等于0．

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