题目内容：

【探究证明】

(1)在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.，求证：；

【结论应用】

(2)如图2，在满足(1)的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD上．若，求；

【联系拓展】

(3)如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝10，BC＝CD＝5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值．