设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则a+ba−b的值等于______．

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设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则a+ba−b的值等于______．

2022-02-27 14:43:01 38次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a＞b＞0，a²+b²=4ab，则
a+b
a−b
的值等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由a²+b²=4ab，可得：
（a+b）²=6ab----（1）；
（a-b）²=2ab---（2）；
（1）÷（2）得(

a+b

a−b

)2=3，
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
即

a+b

a−b

＞0，
故

a+b

a−b

=

3

．

由a²+b²=4ab，先求出（a+b）和（a-b）的平方，进而求出（

a+b

a−b

）²=3，然后再求算术平方根．

本题考点：完全平方公式；代数式求值．

考点点评：此题有一定难度，考查了完全平方公式的灵活应用，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．

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