如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形． （1）求证：∠A=∠ABM=∠MDE； （2）...
2023-01-21 11:45:33 70次 2017-2018学年湖南省邵阳市城区九年级（上）期末数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形．
（1）求证：∠A=∠ABM=∠MDE；
（2）若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度；
（3）连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，求证：四边形ODME是菱形．
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