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如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（，0）． （1）求抛物线解析式； （2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积； （3）点M是y轴右侧抛物线上一动...
题目内容：
如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（
，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积；
（3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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