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如图,等边△ABC中,AB=3,点O在AB的延长线上,OA=6,且∠AOE=30°,动点P从点O出发,以每秒个单位的速度沿射线OE方向运动,以P为圆心,OP为半径作⊙P,同时点Q从点B出发,以每秒1个...
题目内容:
如图,等边△ABC中,AB=3,点O在AB的延长线上,OA=6,且∠AOE=30°,动点P从点O出发,以每秒个单位的速度沿射线OE方向运动,以P为圆心,OP为半径作⊙P,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿折线B…C…A向点A运动,Q与A重合时,P、Q同时停止运动,设P的运动时间为t秒.
(1)当△POB是直角三角形时,求t的值;
(2)当⊙P过点C时,求⊙P与线段OA围成的封闭图形的面积;
(3)当⊙P与△ABC的边所在直线相切时,求t的值;
(4)当线段OQ与⊙P只有一个公共点时,直接写出t的取值范围.
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