函数y=ax在[0，1]上的最大值为2，则a=（　　）A. 12B. 2C. 4D. 14

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函数y=ax在[0，1]上的最大值为2，则a=（　　）A. 12B. 2C. 4D. 14

2022-02-12 11:53:12 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=a^x在[0，1]上的最大值为2，则a=（　　）
A.
1
2

B. 2
C. 4
D.
1
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①当0＜a＜1时，
函数y=a^x在[0，1]上为单调减函数，
∴当x=0时，函数y=a^x在[0，1]上的最大值为1，不符合题意；
②当a＞1时，
函数y=a^x在[0，1]上为单调增函数，
∴当x=1时，函数y=a^x在[0，1]上的最大值为a，
∴a=2
综上，可得a=2．
故选：B．

本题分两种情况讨论：①0＜a＜1，函数y=a^x在[0，1]上为单调减函数，可得函数y=a^x在[0，1]上的最大值为1，不符合题意；②a＞1，函数y=a^x在[0，1]上为单调增函数，根据函数y=a^x在[0，1]上的最大值为2，求出a即可．

本题考点：指数函数的图像与性质．

考点点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质的运用，考查了分类讨论思想的运用，属于基础题．

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