已知数列{an}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（　　）A. 0B. nC. na1D. a1n

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已知数列{an}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（　　）A. 0B. nC. na1D. a1n

2022-11-22 22:16:13 1次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（　　）
A. 0
B. n
C. na₁
D. a₁ⁿ

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则这个数列是非零的常数数列，
即a₁=a₂=a₃=…a_n，
则这个数列的前n项和为a₁+a₂+a₃+…+a_n=na₁故选C．

根据数列的性质，若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则这个数列是非零的常数数列，即即a₁=a₂=a₃=…a_n，易得答案．

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列的求和，注意既是等差数列又是等比数列是常数数列即可．

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