设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的

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设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的

2022-11-22 06:58:26 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，1，2}，如果从M到N的映射f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中的象f（x）的和都为奇数，则映射f的个数是（　　）
A. 8个
B. 12个
C. 16个
D. 18个

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x+f（x）为奇数，
∴当x为奇数-1、1时，它们在N中的象只能为偶数-2、0或2，由分步计数原理和对应方法有3²=9种；
而当x=0时，它在N中的象为奇数-1或1，共有2种对应方法．
故映射f的个数是9×2=18．
故选D．

对于集合中元素x，为了保证x+f（x）是奇数，先对x进行奇偶数分类讨论，结合映射的定义加以解决．

本题考点：映射．

考点点评：本题主要考查映射、排列组合等基础知识，属于基础题．

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