设M={a|a=（2，0）+m（0，1）}，m∈R和N={b|b=（1，1）+n（1，-1）}，n∈R都是元素为向量的集合，则M∩N=______．

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设M={a|a=（2，0）+m（0，1）}，m∈R和N={b|b=（1，1）+n（1，-1）}，n∈R都是元素为向量的集合，则M∩N=______．

2022-04-13 23:37:13 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设M={a|a=（2，0）+m（0，1）}，m∈R和N={b|b=（1，1）+n（1，-1）}，n∈R都是元素为向量的集合，则M∩N=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

M＝{

a

|

a

＝(2，m)}
N＝{

b

|

b

＝(1+n，1−n)}
∵

2＝1+n

m＝1−n

解得

n＝1

m＝0

∴M∩N={（2，0）}
故答案为{（2，0）}

利用两个集合的交集是由两个集合的公共向量构成，令两个集合的向量相等求出参数n，m的值，代入两个集合求出公共向量即为交集中的向量．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查利用交集的定义求两个集合的交集运算、考查向量相等的条件是两个坐标分别相等．

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