如果方程x−8x−7−k7−x＝8有增根，那么k的值（　　）A. 1B. -1C. ±1D. 7

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如果方程x−8x−7−k7−x＝8有增根，那么k的值（　　）A. 1B. -1C. ±1D. 7

2022-05-14 07:53:22 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果方程
x−8
x−7
−
k
7−x
＝8有增根，那么k的值（　　）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 7

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程两边都乘（x-7），得
x-8+k=8（x-7），
∵方程有增根，
∴最简公分母x-7=0，即增根是x=7，
把x=7代入整式方程，得k=1．故选A．

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

本题考点：分式方程的增根．

考点点评：解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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