在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8等于（　　）A. 4B. 6C. 12D. 16

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在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8等于（　　）A. 4B. 6C. 12D. 16

2022-11-19 22:47:44 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈等于（　　）
A. 4
B. 6
C. 12
D. 16

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

a₁•a₃•a₁₁=a₁³•q¹²=（a₁q⁴）³=a₅³=8，
∴a₅=2，
则a₂•a₈=a₅²=4．
故选：A

根据等比数列的通项公式化简a₁a₃a₁₁=8后，得到关于第5项的方程，求出方程的解即可得到第5项的值，然后根据等比数列的性质得到a₂a₈等于第5项的平方，把第5项的值代入即可求出所求式子的值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道综合题．

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