题目内容：

一道数学题：若a,b,c都是正数,求证,√2(a+b+c) ≤√a2+b2 +√b2+c2 +√c2+a2＜2(a+b+c)
本题利用代数方法做很难，我们应用勾股定理，运用数形结合思想，构造图形，如正方形，我指的是特殊的，例如，大正方形里有9个小的正方形。