计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．

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计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．

2022-11-11 01:10:33 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原式=[（y+z）+x][（y+z）-x][x-（y-z）][x+（y-z）]
=[（y+z）²-x²][x²-（y-z）²]
=（y²+2yz+z²-x²）（x²-y²-z²+2yz）
=[2yz+（y²+z²-x²）][2yz-（y²+z²-x²）]
=（2yz）²-（y²+z²-x²）²
=4y²z²-y⁴-z⁴-x⁴-2y²z²+2x²y²+2x²z²
=-x⁴-y⁴-z⁴+2y²z²+2x²y²+2x²z²．

先变形，再根据平方差公式进行计算，根据完全平方公式进行计算，最后变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可．

本题考点：完全平方公式；平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查学生能否灵活运用公式进行计算．

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计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．

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