在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．

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在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．

2022-11-06 17:48:11 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），把（3，1），（1，3）代入①得3k+b＝1k+b＝3，解方程组得k＝−1b＝4，∴直线l的函数关系式为y=-x+4；（2）当x=0时，y=4，∴B（0，4），当y=0，-x+4=0，解得x=4，∴A（4，...

（1）把两点坐标代入函数解析式得到关于k、b的二元一次方程组并求解即可得到函数解析式；
（2）求出直线与坐标轴的交点，代入三角形面积公式即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，在平面直角坐标系中求三角形的面积，找出点的坐标或边的长度是解题的关键．

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