如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为______．

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如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为______．

2022-11-06 11:46:48 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

依题意得此函数解析式顶点为（20，16），
∴设解析式为y=a（x-20）²+16，
∴函数图象经过原点（0，0），
∴0=400a+16，
∴a=-

1

25

，
∴y=-

1

25

（x-20）²+16．
故填空答案：y=-

1

25

（x-20）²+16．

由图中可知此函数解析式已知道顶点（20，16），可用顶点式进行表示，设解析式为y=a（x-20）²+16，因为图象经过原点（0，0），由此即可确定a，然后即可确定函数关系式．

本题考点：根据实际问题列二次函数关系式．

考点点评：本题主要考查用待定系数法确定二次函数的解析式，解题时应根据情况设抛物线的解析式从而使解题简单，此题设为顶点式比较简单．

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