已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）A. −73B. 73C. 57D. 1

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已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）A. −73B. 73C. 57D. 1

2022-11-06 10:06:25 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）
A. −
7
3

B.
7
3

C.
5
7

D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意得：tanα=2，tanβ=-

1

3

，
则tan（a+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

2−

1

3

1+

2

3

=1．
故选D

由直线的斜率为2，得出tanα的值，再由在y轴上的截距为1，得到tanβ的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入计算，即可求出值．

本题考点：两角和与差的正切函数；直线的斜率．

考点点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及直线的斜率，熟练掌握公式是解本题的关键．

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