直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=______．

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直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=______．

2022-10-25 18:19:32 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在x+2y-3=0上取一点，比如B（2，

1

2

）
关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上
则BC中点是A

m+2

2

＝1，

n+

1

2

2

＝0，
解得：m=0，n=-

1

2

C（0，-

1

2

）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2

在直线x+2y-3=0上取一点B（2，

1

2

），求出关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上，利用中点坐标公式，求出m，n，然后求出b即可．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查转化思想，计算能力，是基础题．

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