设a，b∈R+，a+2b=3，则1a+1b最小值是______．

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设a，b∈R+，a+2b=3，则1a+1b最小值是______．

2022-10-10 20:01:30 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设a，b∈R⁺，a+2b=3，则
1
a
+
1
b
最小值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

1

a

+

1

b

=

1

3

（a+2b）（

1

a

+

1

b

）=

1

3

（3+

2b

a

+

a

b

）
≥

1

3

×2

2

+1
∴

1

a

+

1

b

最小值是1+

2

2

3

故答案为：1+

2

2

3

．

在要求的代数式上乘以所给的条件，再乘以

1

3

，分解整理后得到符合使用基本不等式的条件，利用基本不等式做出函数的最小值．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查基本不等式，解题的关键是构造符合使用基本不等式的形式，在代数式上乘以所给的条件是整理的方法．

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