设集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求实数a的值．

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设集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求实数a的值．

2022-10-11 06:32:09 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-（2a+1）x+a²+a=0}，若B⊆A，求实数a的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解方程x²-5x+6=0，十字交叉展开得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2，或x=3，所以A={2，3}
B={x|x²-（2a+1）x+a²+a=0}={x|（x-a）（x-a-1）=0}，
因为B⊆A，所以B={2，3}，
由韦达定理得：2+3=2a+1，2×3=a²+a
解得：a=2．

化简集合A，B，因为B⊆A，所以B={2，3}，由韦达定理得实数a的值．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，正确化简集合A，B是关键．

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设集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求实数a的值．

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设集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-（2a+1）x+a²+a=0}，若B⊆A，求实数a的值．

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