已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）． （1）求证：数列{bn}为等比数列； （2）记Tn为数列的前n项和，是否存在实数a，使得不等式对...
2023-02-26 18:53:00 102次 2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（1）求证：数列{bn}为等比数列；
（2）记Tn为数列
的前n项和，是否存在实数a，使得不等式
对∀n∈N+恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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