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已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m≥-1,m≠0). (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线? (2)若,P点的轨迹为曲线C,过点Q...
题目内容:
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m≥-1,m≠0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为k1的直线ℓ1与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为k2,求证k1k2为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且λ∈[2,3],求ℓ1在y轴上的截距的变化范围.
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