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《第2章 圆锥曲线与方程》2009年单元测试卷（宁波二中）（解析版）考试试题及答案
1：
设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A．±2 B．± C．± D．±......
2：
已知两点F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） A． B． C． D．......
3：
准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ） A．y2=-2 B．y2=-4 C．y2=-2 D．y2=4......
4：
求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，-2），一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程．......
5：
设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是 ．......
6：
以曲线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是 ．......
7：
如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是 ．......
8：
点M是抛物线y2=x上的动点，点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是（ ） A． B． C．2 D．......
9：
离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（ ） A．60° B．75° C．90° D．120°......
10：
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在......
11：
直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3......
12：
已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）． （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？ （2）若，P点的轨迹为曲线C，过点Q.........
13：
P为椭圆C：上一点，A、B为圆O：x2+y2=b2上的两个不同的点，直线AB分别交x轴，y轴于M、N两点且，，O为坐标原点． （1）若椭圆的准线为，并且，求椭圆C的方程． （2）椭圆C上是否存在满足的.........
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