已知函数，an+1=f（an），对于任意的n∈N*，都有an+1＜an．（Ⅰ）求a1的取值范围；（Ⅱ）若a1=，证明an＜1+（n∈N+，n≥2）．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明-n＜+1．

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已知函数，an+1=f（an），对于任意的n∈N*，都有an+1＜an．（Ⅰ）求a1的取值范围；（Ⅱ）若a1=，证明an＜1+（n∈N+，n≥2）．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明-n＜+1．

2023-02-27 11:38:11 160次 2009-2010学年河南师大附中高三（下）周周练数学试卷（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数，a_n+1=f（a_n），对于任意的n∈N^*，都有a_n+1＜a_n．
（Ⅰ）求a₁的取值范围；
（Ⅱ）若a₁=，证明a_n＜1+（n∈N₊，n≥2）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明-n＜+1．

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