题目内容：

设椭圆，定义椭圆的“伴随圆”方程为；若抛物线的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合，且椭圆C的离心率为．

（1）求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程；

（2）过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA，PB，A，B为切点，延长PA与“伴随圆”E交于点Q，O为坐标原点．  

(i)证明：PA⊥PB；

(ii)若直线OP，OQ的斜率存在，设其分别为，试判断是否为定值，若是，      求出该值；若不是，请说明理由．