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设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数． （1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数； （2）已知，函数g（x）=a2x+a-2x-...
题目内容：
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知
，函数g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．
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