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设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一个根为Sn-1，n=1，2，3，…． （1）证明：数列是等差数列； （2）设方程x2-anx-an=0的另一个根为xn，数列的前n项和为...
题目内容：
设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一个根为Sn-1，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设方程x2-anx-an=0的另一个根为xn，数列
的前n项和为Tn，求22013（2-T2013）的值；
（3）是否存在不同的正整数p，q，使得S1，Sp，Sq成等比数列，若存在，求出满足条件的p，q，若不存在，请说明理由．
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