（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中, 已知分别是椭圆的左、右焦点分别是椭圆的左、右顶点,为线段的中点, 且. （1）求椭圆的方程； （2）若为椭圆上的动点(异于点),连接并延长交椭圆于点,连...
2023-04-16 21:18:08 102次 2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系
中, 已知
分别是椭圆
的左、右焦点
分别是椭圆
的左、右顶点,
为线段
的中点, 且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上的动点(异于点),连接
并延长交椭圆于点
,连接
、
并分别延
长交椭圆于点
连接
,设直线
、
的斜率存在且分别为
、
,试问是否存在常数
,使
得
恒成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
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