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如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标（0，8），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内． （I）求二次函数f（x）的解析式； （II）设...
题目内容：
如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标（0，8），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内．
（I）求二次函数f（x）的解析式；
（II）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（III）是否存在这样的矩形ABCD，使它的面积为8？试证明你的结论．
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