已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F． （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率； （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．
2023-02-19 22:53:53 218次 2009-2010学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
（2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．
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