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已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切． （1）设b=φ（c），求φ（c）； （2）设D（x）=（其中x＞-b）在[-1，+∞）上是增函数，求c的最小...
题目内容：
已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切．
（1）设b=φ（c），求φ（c）；
（2）设D（x）=
（其中x＞-b）在[-1，+∞）上是增函数，求c的最小值；
（3）是否存在常数c，使得函数H（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由．
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