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已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切． （Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）； （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x）， （ⅰ）当c=4时，在函数F...
题目内容：
已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x），
（ⅰ）当c=4时，在函数F（x）的图象上是否存在点M（x，y），使得F（x）在点M的切线斜率为
，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（ⅱ）若函数F（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．
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