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已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）； （1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值； （2）设a＞0，问是否存在，使得f（x）＞g...
题目内容：
已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）设a＞0，问是否存在
，使得f（x）＞g（x），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）记函数H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．
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