已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4． （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O...
2023-03-15 12:38:55 63次 2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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