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如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））． ...
题目内容：
如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
（1）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（2）求二面角G-EF-D的余弦值．
（3）若K为△PAD的重心，H在线段EG上，KH∥平面PDC，求出H到面PAC的距离．
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