已知函数f（x）=ax2+bx+1（a0）对于任意xR都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x. （1）求函数f（x）的表达式 （2）求证：方程f（...
2023-03-19 04:20:08 114次 2016-2017学年新疆库尔勒市高二上学期分班考试数学（理）试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a0）对于任意xR都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x.
（1）求函数f（x）的表达式
（2）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0, 1]上有唯一实数根；
（3）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围.
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