题目内容：

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.[选修4-1：几何证明选讲]

如图， 分别与圆相切于点， ， 经过圆心，且，求证： .

B.[选修4-2：矩阵与变换]

在平面直角坐标系中，已知点， ， ， ，先将正方形绕原点逆时针旋转，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵.

C.[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.现以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程.

D.[选修4-5：不等式选讲]

已知为互不相等的正实数，求证： .