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已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足： （1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0； （2）f（1）=1； （3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f...
题目内容：
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
（1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）；
（Ⅰ）证明f（x）在[0，1]上为增函数；
（Ⅱ）若对于任意x∈[0，1]，总有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较
与1的大小，并给与证明．
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