已知半椭圆和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点时，△...
2023-03-12 05:04:09 191次 2012-2013学年江苏省扬州中学高三（上）周练数学试卷（12.22）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知半椭圆
和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆
内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点
时，△AGP的面积最大．
（1）求曲线C的方程；
（2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE2+BF2为定值．
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